Wie funktioniert eigentlich dieses GPS?

Zunächst einmal ist das GPS (Global Positioning System) nur eine, nämlich die US-amerikanische Variante, von mehreren Satellitenkonstellationen, wird aber gerne als Synonym für alle globalen Navigationssatellitensysteme (GNSS) verwendet. So betreibt Russland bspw. GLONASS, China BEIDOU und das europäische Pendent heißt GALILEO. Moderne GPS-Uhren können zumeist Daten aller dieser Systeme verwenden, das erhöht die Genauigkeit. Apropos „Genauigkeit“: Der Stand der Technik ist, dass wir mit Satelliten in 19.000 – 24.000 km Höhe, die mit einer unvorstellbaren Geschwindigkeit von 3600 km/h vorbei rasen, Positionen auf der Erde bis zu 1cm bei bewegtem Empfänger und bis auf wenige Millimeter bei statischer Messung genau bestimmen können. Ist das nicht absolut verrückt? 

Bericht und Bilder: Josie

GPSEinigen von Euch wird möglicherweise zu Ohren gekommen sein, dass ich Luft- und Raumfahrttechnik studiere. Diese Woche hatte ich eine Prüfung zum Thema „Satellitennavigation“. Da ich also noch frisch und voll im Wissenssaft stehe, sich das Angelernte aber bekanntlich nach der Prüfung schnell wieder verflüchtigt, möchte ich den Moment nutzen, um die sumpfigen Untiefen zu beleuchten, in die man sich begibt, wenn man fragt: Wie funktioniert eigentlich GPS? 

Zunächst einmal ist das GPS (Global Positioning System) nur eine, nämlich die US-amerikanische Variante, von mehreren 

Satellitenkonstellationen, wird aber gerne als Synonym für alle globalen Navigationssatellitensysteme (GNSS) verwendet. So betreibt Russland bspw. GLONASS, China BEIDOU und das europäische Pendent heißt GALILEO. Moderne GPS-Uhren können zumeist Daten aller dieser Systeme verwenden, das erhöht die Genauigkeit. Apropos „Genauigkeit“: Der Stand der Technik ist, dass wir mit Satelliten in 19.000 – 24.000 km Höhe, die mit einer unvorstellbaren Geschwindigkeit von 3600 km/h vorbei rasen, Positionen auf der Erde bis zu 1cm bei bewegtem Empfänger und bis auf wenige Millimeter bei statischer Messung genau bestimmen können. Ist das nicht absolut verrückt? 

Mit Hinsicht auf zukünftige Anwendungen brauchen wir diese Genauigkeit auch. Schließlich können beim autonomen Fahren und Fliegen wenige Zentimeter über eine Kollision entscheiden. Allerdings geht es hier um GPS-Laufuhren und die verwenden ein wesentlich simpleres Positionierungsverfahren mit einer Auflösung von ca. 10 Metern, genannt SPP (Single Point Positioning). 

GPS

Hoch über unseren Köpfen umrunden 24 GPS- und insgesamt etwa 100 Navigationssatelliten die Erde. Auf ihren verteilten Orbits benötigen sie zwischen 11 – 14 h für einen Umlauf und decken damit die mittleren Breiten gut ab. Man kann allerdings niemals gleichzeitigen Sichtkontakt zu all diesen Satelliten herstellen. Ein Teil befindet sich immer unterhalb des Horizonts. Wichtig ist, dass für eine Positionsbestimmung mindestens 4 Satelliten erreichbar sein müssen. Der Grund dafür ist ein Mathematischer: Wir haben 4 Unbekannte (3 Positionskoordinaten (x,y,z) und eine Zeitdifferenz). Die Zeitdifferenz sorgt vermutlich erst einmal für Stirnrunzeln. Aber man muss sich vor Augen führen, wie ungemein wichtig eine exakte Zeitmessung ist. Wie wir gleich sehen werden, beruht die Entfernungsmessung zum Satelliten nämlich indirekt auf einer Zeitmessung. Mithilfe von Zeitdifferenzen und einer bekannten Geschwindigkeit (in diesem Fall bewegen sich die von den Satelliten ausgesandten Radiosignale mit Lichtgeschwindigkeit, ca. v = 300.000.000 m/s) wird hierbei eine Distanz berechnet.

GPSUnsere GPS-Uhr übernimmt dabei den Rechenanteil. Wenn wir zu Beginn eines Laufes etwas länger auf das Signal warten müssen, dann liegt das daran, dass unsere Uhr – die hier als reiner Empfänger agiert – nach eingehenden Navigationsnachrichten von mindestens 4 Satelliten „Ausschau“ hält. Von den 24 GPS-Satelliten findet sie z.B. Signale von Nummer 6, 11, 17 und 22. Jeder dieser Satelliten teilt unserer Uhr seine ID-Nummer, seine Position im Orbit und den exakten Sendezeitpunkt seiner Nachricht mit. Die Orbitparameter eines jeden Satelliten sowie die auf international synchronisierten Atomuhren (!!) beruhende Zeit werden von global verteilten Basisstationen regelmäßig geupdatet und auf die Satelliten hochgeladen. Der Satellit fungiert dann quasi als ein Relay-Element, welches die erhaltenen Informationen einfach weiterleitet, in diesem Fall wieder erdwärts. Zudem sendet jeder Satellit die gesamten Konstellationsdaten (also alle Orbitparameter aller anderen Satelliten), den sogenannten Almanach aus. Und das dauert! Zur initialen Positionsbestimmung wird der Almanach gar nicht benötigt, aber wenn wir uns über eine längere Dauer hinweg bewegen wollen, werden sich die Sichtbarkeiten der einzelnen Satelliten im Laufe der Zeit ändern. Die Elevation von Satellit 11 wird möglicherweise unter 15° (relativ zum Horizont) sinken, bevor dieser ganz hinter dem Horizont abtaucht, was das entsprechende Signal unbrauchbar macht. Das Wissen um den Zustand der Konstellation verrät unserer Uhr, welche Satelliten als nächstes in Sichtfeld rücken werden und ermöglicht somit einen „reibungslosen“ Wechsel ohne Datenabriss.

GPSHier vielleicht noch eine Bemerkung zu den Signalen selbst. Eine Navigationsnachricht setzt sich aus Trägerphasen mit phasenmodulierten Binärcodes zusammen. Interessant ist dabei die verwendete Frequenz: GPS verwendet Radiowellen im Bereich von 1-2 GHz. In der Raumfahrt ist man nämlich hinsichtlich dieser Auswahl ziemlich begrenzt, weil unsere Erdatmosphäre die meisten Frequenzen absorbiert. Neben Radiowellen dringt lediglich sichtbares Licht zu uns durch. Vor Gamma- und Röntgenstrahlen schützt uns unsere Atmosphäre zum Glück. Die GPS-Signale werden aber dennoch von der Ionos- und Troposphäre beeinträchtigt. Daher verfügt jede GPS-Uhr über mathematische Modelle, um diese atmosphärischen Laufzeitverzögerungen zu korrigieren. Ohne solche Modelle, mit amüsanten Namen wie „Klobuchar“ und „Saastamoinen“, würden unsere Positionierungsversuche um viele hundert Meter scheitern. Da GPS-Uhren keine Referenzstationen nutzen, kann es dennoch sein, dass die Genauigkeit etwa bei Regen oder solaren Protuberanzen (Letzteres ist ein ernstgemeinter Witz!) degradiert. In Städten erfährt man zuweilen das Phänomen der Mehrwegausbreitung, da GPS-Signale von bspw. verspiegelten Häuserfassaden reflektiert werden.

Ich freue mich, wenn Ihr inhaltlich etwas von meinen Ausführungen mitnehmen konntet. Wenn meine Erklärung hauptsächlich Verwirrung und Verzweiflung gestiftet hat, erscheint mir das insofern zielführend, als dass ich insbesondere vermitteln wollte, welch spannende Technik und hoch-komplizierte Infrastruktur eigentlich noch an unseren kleinen Laufbegleitern am Handgelenk hängt. GPS

Josies Fazit
In diesem Sinne denkt daran, wenn Ihr das nächste Mal eine Laufaufzeichnung startet, dass Ihr gerade extra-terrestrischen Kontakt ins Weltall unterhaltet!

Frau? Mann?

Produkte, die von einem geschlecht getestet wurden, gibt es meistens auch für das andere.